Question

我问一道数学难题，请用小学六年级的知识来回答：（要有算式和解答过程，最好有分析）

一个边长为100米的正三角形，甲在A点，乙在B点（追及相差100米）按顺时针沿三角形的边进行。甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒钟。问：乙在出发后多长时间.在何处追上甲？如果将甲的速度改为每分钟90米呢？

Answer 1

（1）乙最后追上甲时，乙必须比甲多要转一次弯。那么乙追击甲的距离应为100＋120× ＝120米。若不考虑乙和甲的相同转弯点，乙需要经过120÷(150－120)＝4分钟，那么乙需要跑的路程为150×4＝600米。乙跑600需要的经过5个拐点（注意是5个，而不是6个，因为最后追上时不需要在拐过拐点）。所以，乙所用的时间为4分钟跑路的时间加经过5个拐点的时间，因而标准答案为4分50秒。
方法2：过程：设在直路上乙出发后追上甲要100/(150-120)=10/3 ( 分钟)
甲走了150*(10/3)=500米 乙走了120*(10/3)=400米
据题目: 甲 要耽误30秒。乙要耽误40秒。
乙用时：（10/3）*60+40=240（秒）即4分钟

（2）150-90=60米 100除以60=5/3 分钟=100秒 150x5/3=250米
250除以100=2.。。。。50
10x2=20秒 100+20=120秒 答如果将甲的速度改为每分钟90米，乙在出发后120秒.在BC的中点处追上甲，

Answer 2

（1） 150-120=30米 100除以30=10/3分钟=200秒 150x10/3=500米
500除以100=5 5-1=4
10x4=40秒 200+40=240秒 答乙在出发后240秒在C处追上甲
（2）150-90=60米 100除以60=5/3 分钟=100秒 150x5/3=250米
250除以100=2.。。。。50
10x2=20秒 100+20=120秒 答如果将甲的速度改为每分钟90米，乙在出发后120秒.在BC的中点处追上甲，

Answer 3

甲走一条边用时100/120*60=50(秒） 加上转弯共用时60秒
乙走一条边用时100/150*60=40(秒） 加上转弯共用时50秒
甲走5条边用的时间，乙刚好走6条边，去掉最后一个转弯时间，用290秒，即4分50秒，可以上甲。
也就是甲走500米，转4个弯，乙走600米，转5个弯。