Question

高2数学!

已知等差数列{AN}共偶数项,其奇数项和为90,偶数项和为72,且最后1项与第一项的差为33,则该数列的公差为?项数?
求步骤
谢谢

Answer 1

该数列共n项,设公差为d,奇数项和与偶数项和的差为公差的n/2倍,等于90-72=18,最后1项与第一项的差为公差的n-1倍,等于33,就是n*d/2=18 , (n-1)*d=33,所以n=12.d=3

Answer 2

a1+a3+....+an-1=90.....1
a2+a4+....+an=72.......2
因为是共偶数项,所以2-1共为n/2个d=-18....3
而an-a1=(n-1)d=33.....4
将3和4联和,可以得到n和d.