Question

离散数学中关于关系的传递性 自考教材中写到设X={1,2,3} R3={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<2,1>}此关系不是传递的

为什么不是传递的?不是满足1->2,2->3,1->3了吗?

Answer 1

关系的传递性的定义是：若aRb,bRc,则一定有aRc,只要有一个反例则不满足传递性。
根据题意，我们知道R中1->2,2->1成立，但是1->1却并不成立，所以不满足传递性。
楼主对定义误解了，传递性(包括自反，对称也一样)的满足并不是只有一个特例满足就行的，他必须让所有的元素都满足条件，不能有一个反例

Answer 2

还有1->2,2->1,1->1,少了<1,1>; 2->1,1->2,2->2,少了<2,2>

Answer 3

二楼的回答正确

Answer 4

(1) 给出 R 的所有元素。R={〈1,1>,<2,2>,<3,3>}
(2) 给出 ranR 的表达式。 ranR ={1,2,3}
(3) R 的性质：自反，对称，传递

Answer 5

不会