Question

求详细过程。设三角形ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=4/...

求详细过程。设三角形ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=4/5,b=2.
(1)当a=5/3时，求角A的度数 （2）求三角形ABC面积的最大值

Answer 1

(1)正弦定理：a/sinA=b/sinB
sinB=3/5,所以，sinA=1/2
又因为：a<b,所以：A<B
所以：A<π/2
所以：A=π/6
（2）余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
所以：8/5ac=a^2+c^2-4≥2ac-4
所以：2/5ac≤4
即：ac≤10
所以：S=1/2acsinB≤3

Answer 2

B,C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=4/5,b=2.
(1)当a=5/3时，求角A的度数 （2）求三角形ABC面积