(2011?南通)设m>n>0,m的平方+n的平方=4mn,则mn分之(m的平方-n的平方)的值是
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题目的前提条件是m²+n²=4mn，那么可以配平，m²+n²-2mn=2mn，即（m-n）²=2mn，由于m>n>0，则m-n>0且2mn>0，则等号两边开根号，m-n=根号下2mn
同理，配平，m²+n²+2mn=6mn，（m+n）²=6mn，等号两边开根号，m+n=根号下6mn
那么，（m-n）（m+n）=（根号下2mn）乘以（根号下6mn）
等号两边同时化简，就是m²-n²=（2根号3）mn
将mn移到等号左边，就变成mn分之（m²-n²）等于2根号3
有什么不清楚的，欢迎追问
同理，配平，m²+n²+2mn=6mn，（m+n）²=6mn，等号两边开根号，m+n=根号下6mn
那么，（m-n）（m+n）=（根号下2mn）乘以（根号下6mn）
等号两边同时化简，就是m²-n²=（2根号3）mn
将mn移到等号左边，就变成mn分之（m²-n²）等于2根号3
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