Question

初中数学，急急急

如图,△ABC与△CDE都是三边相等且每个内角都是三边相等且每个内角都市60°的等边三角形，点B,C,D在同一直线上，BE与AC交于点M，AD与EC交于点N。
（1）试说明△BCE≌△ACD的理由；
（2）图中的全等三角形还有（ ），选择一对证明：
（3）若点B,C,D不在同一直线上，请画出相应的图形，(1)(2)的结论还成立吗？请选择其中一对说明理由。
图

Answer 1

（1）由题可知△ABC≌△CDE
∴BC=CD,CE=AC,∠BCA=∠ECD
∵∠ACE=∠ECA
∴∠BCE=∠ACD
∴△BCE≌△ACD（边角边）
（2）△BCM≌△DCN
∵△ABC≌△CED且都是是等边三角形
∴BM垂直平分AC，DN垂直平分CE
∴∠BMC=∠DNC，CM=CN,BC=DC
所以△BCM≌△DCN

追问

明显不对啊

追答

对不起。图画错了，字母标错了。
重新来：
（1）因为△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°
∵∠ACE=∠ECA=60°
∴∠BCE=∠ACD=120°
∴△BCE≌△ACD（边角边）
（2）△BCM≌△ACN
∵△ABC、△CED都是是等边三角形，△BCE≌△ACD
∴BC=AC，∠BCM=∠ACN=60°，∠CBM=∠CAN
∴△BCM≌△ACN（角边角）

Answer 2

（1）因为△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°
∵∠ACE=∠ECA=60°
∴∠BCE=∠ACD=120°
∴△BCE≌△ACD（边角边）
（2）△BCM≌△ACN 、△ECM≌△DCN
证明：△BCM≌△ACN
∵△ABC、△CED都是是等边三角形，△BCE≌△ACD
∴BC=AC，∠BCM=∠ACN=60°，∠CBM=∠CAN
∴△BCM≌△ACN（角边角）
（3）仍然成立

Answer 3

（1）∵等边△ABC和CDE ∴BC=AC CE=CD ∠ECD=∠ACB=60° ∴ ∠ECD+∠ACE=∠ACB+∠ACE 所以△BCE≌△ACD （ASA） （2）DNC≌△CME △BMC≌△ANC 求证：△DNC≌△CME 证明：因为∠ABC+∠ACE+∠ECD=180° 又∵ ∠ABC=∠ECD=60° ∴∠ACE=60° 由（1）得：△BCE≌△ACD ∴∠BEC=∠CDA 又∵CE=CD ∴ △DNC≌△CME （3）图在电脑上不会画，答案是肯定的。你就照我的方法求就行了，解法是一样的！ 纯手打给点分吧！

Answer 4

自己写吧

追问

我要是会写就不用问了，无语！