Question

高中数学数列问题：

对这中递推关系a(n+1)=a(n)/a+b(an)，求通项公式

Answer 1

a(n+1)=(1/a+b)an
若1/a+b=0，则n>=2时，an=0
若1/a+b<>0，{an}是公比为1/a+b的等比数列，通项公式为an=a1(1/a+b)^(n-1)，n为正整数。

追问

你能不能说详细一点？写点过程，

追答

a(n+1)=(1/a+b)an，则a(n+1)/an=1/a+b(常数)，等比数列。
我解答的是详细的，你要是什么地方不懂，你就说具体点，不然我不知道你到底是哪不懂。

追问

是的，看来了，这样的递推关系特点仅仅就是：因为是分式所以取倒数然后化简吗？你能把几种常考的递推关系给我说说吗？我只会几种，谢谢，

追答

递推关系种类很多，每个类型都有自己的处理方法，由于种类多，方法也多，很复杂，在这里很难说全

Answer 2

构造等比数列：{a(n+1)+ba/(1-a)}即可