Question

若关于x，y的二元一次方程组｛x+2y=k 3x+5y=k-1}的解x比y大7，求k的值

Answer 1

x+2y=k
3x+5y=k-1
相减得
2x+3y=-1 (1)
又
x-y=7
即
2x-2y=14 (2)
所以
解得
x=4
y=-3
k=x+2y=4-6=-2

追问

怎么减

追答

3x+5y-(x+2y)=k-1-k
得
2x+3y=-1

Answer 2

x比y大7，所以可得：x=y+7 代入方程得：
y+7+2y=k`````````````````1
3(y+7)+5y=k-1```````````2
联立1、2两式解得：
k=-2

Answer 3

首先解二元一次方程，x+2y=k， （1）
3x+5y=k-1 （2）
将K先看做是常数，就先解出x，y关于K的表达式。
对（1）乘以3，有3x+6y=3k， （3）
然后（3）-（2），得 y=2k+1， （4）
将（4）代入（1），得到x=-3k-2。
因为他们满足x-y=7，则即-3k-2-（2k+1）=7，则可以得到k=-2