Question

在三角形ABC中，（cosA+sinA)(cosB+sinB)=2，则三角形ABC是()三角形

a等边三角形
b等腰三角形
c直角三角形
d等腰直角三角形

Answer 1

（cosA+sinA)(cosB+sinB)=2
cosAcosB+sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB=2
cos(A-B)+sin(A+B)=2
cos(A-B)=1,sin(A+B)=1
A-B=0,A+B=90,
A=B=45
选择D

Answer 2

（cosA+sinA)(cosB+sinB)=2
sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB+sinAsinB=2
sin(A+B)+cos(A-B)=2
所以：
sin(A+B)=1
cos(A-B)=1
解得：
A+B=90°
A=B

答案：d等腰直角三角形