知丨a丨=1,丨b丨=1,a与b的夹角为60°,x=2a-b,y=3b-a,则x与y夹角的余弦值...

知丨a丨=1,丨b丨=1,a与b的夹角为60°,x=2a-b,y=3b-a,则x与y夹角的余弦值是多少... 知丨a丨=1,丨b丨=1,a与b的夹角为60°,x=2a-b,y=3b-a,则x与y夹角的余弦值是多少 展开
呐烂漫の青春
2012-02-26 · TA获得超过379个赞
知道小有建树答主
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xy=(2a-b)(3b-a)=-2a^2-7ab+3b^2 (^2代表平方)
其中,a^2=1,b^2=1,ab=|a||b|cos60°=1/2,设x、y夹角的余弦值为A,
所以xy=-5/2
因为b,y=3b-1,所以|x|=√(2a-b)^2=√3 ,|y|=√(3b-a)^2=√7 (√是根号)
又xy=|x||y*A
所以A=xy/|x||y|=-5/2√21=-5√21/42 (负42分之5倍根号21)
答:x与y夹角的余弦值为 -5√21/42 (负42分之5倍根号21)
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