Question

三个骰子的概率问题

1.三个骰子同时投掷，玩家随意猜一个数字，投掷的三个骰子任意一个骰子的点数和玩家猜的一样，为赢。 问：玩家赢的概率是多少。
2.三个骰子同时投掷，玩家随意猜一个数字，投掷的三个骰子任意两个骰子的点数和玩家猜的一样，为赢，玩家赢的概率是多少。
3.三个骰子同时投掷，玩家随意猜一个数字，投掷的三个骰子三个点数全部和玩家猜的一样，为赢，玩家赢的概率是多少。

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如果上面的话没有看明白，我来打个比方
1玩家猜了一个数次 是 6
然后庄家同时丢三个骰子 三个骰子只要 有一个点数是6 玩家就赢
2玩家猜了一个数次 是 6
然后庄家同时丢三个骰子 三个骰子只要 有两个点数是6 玩家就赢
3玩家猜了一个数次 是 6
然后庄家同时丢三个骰子 三个骰子点数全部是6 玩家就赢

这三种情况的 玩家赢的概率分别是多少？

Answer 1

1. 设A=庄家赢，P(A)=(5/6)^3
玩家赢的概率=1-（5/6)^3=1-125/216=91/216

2. 设A=庄家赢 P(A)=(5/6)^3+3*(1/6)(5/6)^2=200/216
玩家赢的概率=1- 175/216=16/216
3.玩家赢的概率=(1/6)^3=1/216

追问

如果 玩家
猜中一个 赢1 倍
猜中两个 赢2 倍
猜中三个 赢5 倍

无线进行下去 玩家和 庄家的 输赢比例是多少？

追答

玩家投入本钱为a
我不太明白，对于赌博我外行，按我理解来：
方式1： 玩家1次赢的期望为=91a/216*-125a/216=-34a/216
方式2: 玩家1次赢的期望为=32a/216*-200a/216=-168a/216
方式3: 玩家1次赢的期望为=5a/216*-215a/216=-200a/216
无限下去总是玩家损失惨重

追问

大哥是做什么的啊 数学 这么好~~~

追答

教高中数学的

追问

我高中时候 数学没好好学啊 后悔

哎~ 老大徒伤悲啊

追答

现在学也来得及，我知道的，有些上班的人在自学高中数学，拿课本上的题，问，在群里问，在知道问

追问

底子差啊 羞愧

追答

好了，明天还上班，回见了

追问

最后一个问题啦 两个骰子 玩家压 1 2 两个骰子 只要任意一个 出 1 或2 就赢 几率是多少啊

追答

庄家赢既是两个骰子都是3，4，5，6 概率（2/3)^2=4/9
玩家赢的概率为1-4/9=5/9

追问

好的 谢谢 方便留个QQ么 睡吧 晚安。非常感谢 。。。真心 我觉得自己各种各种无能啊

追答

478909514

Answer 2

其实可以假设玩家一个一个扔，这个好理解一点。
1.每个骰子的点数和玩家猜的一样的概率为1/6，有三次机会，所以概率为1/6+1/6+1/6=1/2
2.每个骰子的点数和玩家猜的一样的概率为1/6，猜对两次，所以概率为1/6*1/6*3=1/12
3.每个骰子的点数和玩家猜的一样的概率为1/6，必须都猜对，所以概率为1/6*1/6*1/6=216

追问

我觉得你这个算法是错误的

追答

如果你是玩三次，每次一种规矩，应该就是这个答案啊

Answer 3

1. 1-(5/6)³=91/216
2.第一题的结果减去C（3,1）x(1/6)x(5/6)²=2/27
3.(1/6)³=1/216 或第二题的结果减去C（3,2）x(1/6)²x(5/6)=1/216

追问

如果 玩家
猜中一个 赢1 倍
猜中两个 赢2 倍
猜中三个 赢5 倍

无线进行下去 玩家和 庄家的 输赢比例是多少？

Answer 4

91/216
16/216
1/216
约分自己约一下吧!

追问

如果 玩家
猜中一个 赢1 倍
猜中两个 赢2 倍
猜中三个 赢5 倍

无线进行下去 玩家和 庄家的 输赢比例是多少？

Answer 5

第一种二分之一
第二种216分之一
第三种1296分之一

Answer 6

第一种二分之一
第二种216分之一
第三种1296分之一