Question

已知复数Z满足z－2|z|＝－7＋4i，求复数z

Answer 1

设z=x+yi（x，y∈R），得：x+yi-2√(x^2+y^2)=-7+4i
∴x-2√(x^2+y^2)=-7 和 y=4
∴ x^2+14x+49=4x^2+64
3x^2-14x+15=0
解得x1=3，x2=5/3
∴z=3+4i 或 z=5/3+4i

Answer 2

设z=x+yi（x，y∈R），依题意有x+yi-2x2+y2=-7+4i，
由复数相等的定义得，{x-2x2+y2=-7y=4.，解得y=4，且x-2x2+16=-7①．
解方程①并经检验得x1=3，x2=53．
∴z1=3+4i，z2=53+4i．

追问

不是
x+yi-2x根号x^2+y^2=-7+4i么