Question

小学奥数求解

1、一个正整数,如果它顺着数和倒过来数都是一样的，就称它为回文数。比如1331、7、202都是回文数，而220不是，问1到6位的回文数一共有多少个？
2、某公共汽车线路上共有15个车站(包括起点站和终点站),公共汽车从起点站到终点站的行驶过程中,每一站(包括起点站)上车的人中恰好在以后的各站都各有1人下车,要使汽车在行驶中乘客都有座位,那么在车上至少要安排乘客座位多少个?
3、甲乙两列火车的速度比是5:4。乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A、B两站的距离的比是3:4，那么A、B两站之间的距离为________千米。
4、某次数学竞赛设一,二,三等奖.已知:
(1)甲,乙两校获一等奖的人数相等;
(2)甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6;
(3)甲,乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%;
(4)甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%;
(5)甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍.
那么,乙校获一等奖的人数占该校人数的百分数等于________.

Answer 1

1、一个正整数,如果它顺着数和倒过来数都是一样的，就称它为回文数。比如1331、7、202都是回文数，而220不是，问1到6位的回文数一共有多少个？
1位的都是,有9个; 2位的两数相同的是,有9个
3位的两边的相同的是,有10*9=90个(中间有10个选择,边是9个选择)
4位的前两和后两相反就是,有90个,(第一位10个选择,二位是9个选择)
5位的前两和后两相反就是,有10*90=900个,(中间10个选择,前两90个选择)
6位前三和后面相反就是,的9*10*10=900个(一位9选择,二三位各10选择)
所以共有(9+90+900)*2=1998种

2、某公共汽车线路上共有15个车站(包括起点站和终点站),公共汽车从起点站到终点站的行驶过程中,每一站(包括起点站)上车的人中恰好在以后的各站都各有1人下车,要使汽车在行驶中乘客都有座位,那么在车上至少要安排乘客座位多少个?
一站上14人,二站上13人下1人,三站上12人,下2人;四站上11人下3人
五上10下4,六上9下5,七上8下6,八上7下7,九上6下8,`````
即第七站人数最多
共要座位14+12+10+8+6+4+2=56个

3、甲乙两列火车的速度比是5:4。乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A、B两站的距离的比是3:4，那么A、B两站之间的距离为___315____千米。
设乙先到的为C点,相遇的为D点
AD:CD=5:4=15:12 AD:BD=3:4=15:20
BC等于8份,AB等于35份,72/8*35=315

4、某次数学竞赛设一,二,三等奖.已知:
(1)甲,乙两校获一等奖的人数相等;
(2)甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6;
(3)甲,乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%;
(4)甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%;
(5)甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍.
那么,乙校获一等奖的人数占该校人数的百分数等于__24%______.
设甲得一二三奖的人数为A,C,E
乙得一二三奖的人数为B,D,F
甲6 乙5 由(1)(2)得甲:乙=6:5
一 A6/5 B6/5 即总人数为11份
二 C9/5 D2/5 由(3)(5)得C为9/5份,D这2/5份
三 E3 F 由(4)得E为3份,得A=B=6/5份
6/5/5=24%

Answer 2

一起动动脑

Answer 3