Question

如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且x2-x1=4，y1-y2=2

如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且x2-x1=4，y1-y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为

Answer 1

解：AG=y1-y2=2，喊激BG=x2-x1=4
S△ABG=2*4/2=4
因为x1y1=x2y2=k
所以S ACOE=S BDOF
所以SAGEF＝SBDCG
2SAGEF＝SAEODB－S△改丛ABG－SGFOC
＝14－4－2＝8，SAGEF＝4
所郑歼袜以S ACOE＝SAGEF＋SGFOC＝6
即K=6，所以反比例函数的关系式为：y=6/x

Answer 2

解：AG=y1-y2=2，喊激BG=x2-x1=4
S△ABG=2*4/2=4
因为x1y1=x2y2=k
所以S ACOE=S BDOF
所以SAGEF＝SBDCG
2SAGEF＝SAEODB－S△改丛ABG－SGFOC
＝14－4－2＝8，SAGEF＝4
所郑歼袜以S ACOE＝SAGEF＋SGFOC＝6
即K=6，所以反比例函数的关系式为：y=6/x

Answer 3

楼主，别听他的，太麻烦。因为旁陪桥乱御S AEOC=S OFBD,所以S AEFG=S BDCG,因为EF\CD=1\2,所以FG\运猛CG=2\1.因为S OFGC=2，所以FG=2，FO=1.所以S AEOC=6，所以y=6\x.