Question

如图,BD是三角形ABC的角平分线,DE平行CB,交AB于点E,角A=45°，角BOC=60°。求三角形BDE各内角的度数

过程

Answer 1

应该是角BDC=60°，因为角A=45°，设角DBC=X,因为BD是三角形ABC的角平分线，所以角ABC=2X,因为DE平行CB，角ADE=角ACB，角AED=角ABC。在三角形ADE有:45+角ADE+角AED=180。可以推出角c=135-2x.在三角形DBC,有60+角c+X=180。推出c=120-x，所以角C=105°,x=15°.所以角ABD=15°，角BED=150°，角BDE=15°.

Answer 2

∵∠BDC是△ABD的外角
∴∠ABD＝∠BDC－∠A＝60－45＝15º
∵DE∥BC
∴∠EDB＝∠DBC
∵BD是三角形ABC角平分线
∴∠ABD＝∠DBC
∴∠EDB＝15º
在三角形ABC中
∴∠BED＝180º－15º－15º＝150º

Answer 3

∵∠BDC是△ABD的外角
∴∠ABD＝∠BDC－∠A＝60－45＝15º
∵DE∥BC
∴∠EDB＝∠DBC
∵BD是三角形ABC角平分线
∴∠ABD＝∠DBC
∴∠EDB＝15º
在三角形ABC中
∴∠BED＝180º－15º－15º＝150º

Answer 4

15°