一电灯功率为100瓦,若先将它接在一根很长的导线上,再接在电源上,已知导线上消耗的功率为9瓦,则电灯的实... 40
一电灯功率为100瓦,若先将它接在一根很长的导线上,再接在电源上,已知导线上消耗的功率为9瓦,则电灯的实际功率大概为...
一电灯功率为100瓦,若先将它接在一根很长的导线上,再接在电源上,已知导线上消耗的功率为9瓦,则电灯的实际功率大概为
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令灯阻R，线阻r，电源U
U^2/R=100
U=10√R
I=U/(R+r)=10√R/(R+r)
线耗=I^2r=100Rr/(R+r)^2=9
100Rr=9(R+r)^2=9R^2+18Rr+9r^2
9r^2-82Rr+9R^2=0
(9r-R)(r-9R)=0
r=R/9
实际电流I=10√R/(R+R/9)=9√R/R
U^2/R=100
U=10√R
I=U/(R+r)=10√R/(R+r)
线耗=I^2r=100Rr/(R+r)^2=9
100Rr=9(R+r)^2=9R^2+18Rr+9r^2
9r^2-82Rr+9R^2=0
(9r-R)(r-9R)=0
r=R/9
实际电流I=10√R/(R+R/9)=9√R/R
参考资料： 电灯实际功率I^2R=(9√R/R)^2×R=81w
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