Question

如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5M，轨道在C处于水平地面相切。在C处...

如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5M，轨道在C处于水平地面相切。在C处放一质量m=1kg的小物块，给它一水平面向左的初速度v0=5m/s，结果它在半圆形轨道上沿CAB运动，g=10m/s^2
求物块到达A点的重力势能
物块运动到A点时的速度大小

Answer 1

A点重力势能mg(2R)=1×10×(2×0.5) = 10J
1/2mv0^2=mg(2R)+1/2mv^2
A点速度：v=√(v0^2-4gR) = √(5^2-4×10×0.5)=√5m/s

A点轨道支持力N
mg-N=mv^2/R
经检验N≮0，A点时刚好要脱离轨道（临界状态）