Question

初中的一道浮力压强题，求高人指点。

如图(a)所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将某物块放入试管内，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为h1，如图(b)所示；取走该物块，将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如图(c)所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则新放入的物块密度为____________．

Answer 1

可以忽略b)图， 我们只看a)图到c)图的变化。
假设由a)图到c)图，投入物体后，容器内液面上升为h升, 试管底在容器液体里下沉为h沉，试管液面由于投入物体试管液面上升为h试。
1. （h升+h沉）S试=h升S容 , 因为S容:S试=1：5， 所以 h沉=4h升
2. 投入物体的重量等于额外排开水的重量（浮力）
因为（h升+h沉）S试 水密度=m物， 所以 h沉=4/5 m物/S试/水密度
3. h试S试=V物， h试=V物/S试
4. 由于h不变，h试=h沉
V物/S试=4/5 m物/S试/水密度
m物/V物=5/4 水密度