Question

ABCD是平行四边形,AE=EF=FC,GB=2AG,三角形EFG的面积是6平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。

我来说一下图图的样子：
一个平行四边形，左上角是D，左下角是A，右上角是C，右下角是B。中间有一条线，是A点连接到C点的，EF在AC上面，AB上还有一个G点，和EF形成了三角形EFG。

Answer 1

因为三角形EFG现三角形AEG和三角形CFG等底同高，
所以这三个三角形面积相等，都是6，
所以三角形ACG面积=6+6+6=18，
又GB=2AG，且三角形AGC与三角形BCG同高，
所以三角形BCG的面积=2*18=36，
所以三角形ABG面积=36+18=54，
所以平行四边形的面积=54*2=108。

Answer 2

解析：∵ABCD是平行四边形
AE=EF=FC，GB=2AG，, S(⊿EFG)=6cm^2
过G，B分别作GH⊥AC交AC于H。BI⊥AC交AC于I
∴S(⊿EFG)=1/2*GH*EF=6==> GH*EF=12
S(ABCD)=2*1/2*AC*BI
∵GB=2AG==>AB=3AG==>BI=3GH
∴S(ABCD)=2*1/2*AC*BI=3EF*3GH=9* GH*EF=108 cm^2

Answer 3

分析：求平行四边形面积，必须找出它与△EFG的关系，要用相似比来求
AE=EF,且△AEG与△EFG等高
S△AEG=S△EFG=6平方厘米
S△AFG=S△AEG+S△EFG=12平方厘米
AF=AE+EF=2*CF
AF:CF=AG:BG
△AFG∽△ACB
S△ACB:S△AFG=[(2+1)/2]^2=9/4
S△ACB=9/4*S△AFG=27平方厘米
SABCD=2*S△ACB=54平方厘米