Question

初三数学高手请进~

相交两圆的公共弦长16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为？（请讲解法

Answer 1

分析：
此题注意考虑两种情况：当两个圆心在公共弦的同侧时；当两个圆心在公共弦的两侧时．连接两圆的圆心，则根据相交两圆的性质：连心线垂直平分两圆的公共弦，得到公共弦的一半．再根据由半径、公共弦的一半、圆心距的一部分构成的直角三角形，运用勾股定理进行计算．
解：
当两个圆心在公共弦的同侧时，则圆心距=-=9（cm）；
当两个圆心在公共弦的两侧时，则圆心距=+=21（cm）；
则这两圆的圆心距为21cm或9cm．
故答案为：21cm或9cm．

Answer 2

外交
两圆圆心分别为M、N，公共弦为AB。圆M半径R1=10，圆N半径R2=17
连接MN，MN相交AB于O。
所以OA=OB=AB/2=8
又因为两圆圆心连接线MN垂直平分公共弦AB
所以 OM垂直于OA，ON垂直于OA
所以 OM=6 ON=15
所以 圆心距MN=OM+ON=21

内交MN=15-6=9

Answer 3

16/2=8
17²-8²=15²
10²-8²=6²
圆心距=6+15=21或 15-6=9

Answer 4

连接两个圆心 并一个连接圆心与其中一个公共点 得到两个直角三角形 用勾股定理 求未知直角边 得 21

Answer 5

将两圆交点和两圆圆心连接，分别构成两个等腰三角形，圆心距是两三角形公共弦的中垂线的和。剩下的你不会我木有办法，过程自己写吧。

Answer 6

21 ,9