Question

｛3x^2(a^2+b^2)-3a^2b^2+3[x^2+(a+b)x+ab]*[x(x-a)-b(x-a)]}/2x^2其中x=2先化简，在求值过程和答案

Answer 1

｛3x^2(a^2+b^2)-3a^2b^2+3[x^2+(a+b)x+ab]*[x(x-a)-b(x-a)]}/2x^2
=3/2{x^2a^2+x^2b^2-a^2b^2+[x^2+(a+b)x+ab]*[x^2-(a+b)x+ab]}/x^2
=3/2{x^2a^2+x^2b^2-a^2b^2+[(x^2+ab)^2-(a+b)^2x^2]}/x^2
=3/2{(a^2+b^2)x^2-a^2b^2+x^4+2a^2b^2x^2+a^2b^2-(a+b)^2x^2]}/x^2
=3/2{x^4+x^2[a^2+b^2+2a^2b^2-a^2-b^2-2ab]}/x^2
=3/2[x^4+(2a^2b^2-2ab)x^2]/x^2
=3/2(x^2+2a^2b^2-2ab)
若x=2
上式=3/2(4+2a^2b^2-2ab)=6+3a^2b^2-3ab

追问

错了，答案是6，但我不知道过程

追答

确实错了，错在上面的从第3步化简到第4步上：
=3/2{x^2a^2+x^2b^2-a^2b^2+[(x^2+ab)^2-(a+b)^2x^2]}/x^2
=3/2{(a^2+b^2)x^2-a^2b^2+x^4+2abx^2+a^2b^2-(a+b)^2x^2]}/x^2
=3/2{x^4+x^2[a^2+b^2+2ab-a^2-b^2-2ab]}/x^2
=3/2[x^4]/x^2
=3/2*x^2
若x=2
上式=3/2*4=6
此类题目不算难，只是化简量大一点，要抓住分类合并，再加上仔细认真，一般都能解出来的。祝你学习进步。