Question

若关于x的方程 k-1／x² -1 --1／x²-x =k-5／x²+x 有增根x=-1，求k的值。

初二数学，分式方程

Answer 1

解：(k-1)/(x²-1)-1/(x²-x)=(k-5)/(x²+x)
(k-1)/[(x+1)(x-1)]-1/[x(x-1)]=(k-5)/[x(x+1)] 方程两边同时乘x(x+1)(x-1)
(k-1)x-(x+1)=(k-5)(x-1)
kx-x-x-1=kx-k-5x+5
kx-x-x-kx+5x=-k+5+1
3x=6-k
x=(6-k)/3
∵ x=-1是增根
∴ (6-k)/3=-1
6-k=-3
k=9