Question

在三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点。1）直线BF

在三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点。1）直线BF

Answer 1

1，由已知条件可得△ABC是等腰直角三角，CD是中垂线。
则AC＝CB，∠EAC＝∠GCB＝45度
因为∠CFG＝∠BDG＝90度，∠CGF＝∠BGD，
所以∠FCG＝∠DBG　推出∠ACE＝∠CBG
所以△ACF≌△CBG，则AE＝CG。

2，BE＝CM。证明：
因为∠EHA＝∠EDC＝90度，∠HEA＝∠DEC，　∠DCB＝∠DAC
所以∠HAE＝∠DCE　　∠ECB＝∠CAM
又因为∠EBC＝∠MCA BC=CA
所以　△EBC≌△MCA　　则BE＝CM

Answer 2

（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°
∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°
∴∠CAD=∠CBD=45°
∴∠CAE=∠BCG 又BF⊥CE
∴∠CBG+∠BCF=90°又∠ACE+∠BCF=90°
∴∠ACE=∠CBG∴△AEC≌△CGB
∴AE=CG
（2）BE=CM
证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED ∴∠CMA+∠MCH=90° ∠BEC+∠MCH=90°
∴∠CMA=∠BEC
又AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°
∴△BCE≌△CAM
∴BE=CM

Answer 3

F在哪？