△ABC中,AC⊥BC,P是平面AB外一点,若有PA⊥平面ABC,AF⊥PC,求证:AF⊥平面PBC
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已知: △ABC中,AC⊥BC,P是平面ABC外一点,若有PA⊥平面ABC,
AF⊥PC于F. (1)
推出:PA垂直于BC.(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线)(*****)
故BC垂直于平面PAC.( 垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这平面)(&&&&&)
推出BC垂直于AF.(*****). (2)
即知AF垂直于平面PBC.( &&&&&).
AF⊥PC于F. (1)
推出:PA垂直于BC.(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线)(*****)
故BC垂直于平面PAC.( 垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这平面)(&&&&&)
推出BC垂直于AF.(*****). (2)
即知AF垂直于平面PBC.( &&&&&).
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