Question

在1到1000的自然数中,能被3或5整除的数共有多少个?不能被3或5整除的数共有多少个?

在1到1000的自然数中,能被3或5整除的数共有多少个?不能被3或5整除的数共有多少个?

Answer 1

能被3整除的有1000÷3=333个（取整）
能被5整除的有1000÷5=200个
能被3和5同时整除的有1000÷15=66个（取整）
333+200+66=401
所以在1到1000的自然数中,能被3或5整除的数共有401个

1000-401=599
所以不能被3或5整除的数共有599个

Answer 2

被3或5整除 1000/3+1000/5-1000/15=333+200+66=599(前面都取整数）

不能的1000-599=401

追问

应该是-66

追答

是的-66,
呵呵
467
533

Answer 3

容斥原理2　　
如果被计数的事物有A、B、C三类，
那么，A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。
（A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C）能被3整除的有1000÷3=333个为集合A能被5整除的有1000÷5=200个为集合B能被3和5同时整除的有1000÷15=66个为集合C333+200-66=4671到1000中,能被3或5整除的数共有467个

1000-467=533所以不能被3或5整除的有533个 我是自学的这个，不知道对不对啊...

Answer 4

33个