已知函数f(x)=x三次方+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，求a的取值范围
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对f(x)求导,f'(x)=3x²+2ax+(a+6)
f(x)有极大值和极小值,那么f'(x)有两个不同的零点，
即3x²+2ax+(a+6)=0有两个不同的根.
应有△＞0,即(2a)²-4*3(a+6)>0
(a+3)(a-6)>0
得a<-3或a>6就是所求.
f(x)有极大值和极小值,那么f'(x)有两个不同的零点，
即3x²+2ax+(a+6)=0有两个不同的根.
应有△＞0,即(2a)²-4*3(a+6)>0
(a+3)(a-6)>0
得a<-3或a>6就是所求.
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定义域为实数集
f'(x)=3x^2+2ax+a+6
函数f(x)=x三次方+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值 即f'(x)有两个不同的实数根
△=（2a）^2-4*3*(a+6)>0
求解该不等式得出a的取值范围
f'(x)=3x^2+2ax+a+6
函数f(x)=x三次方+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值 即f'(x)有两个不同的实数根
△=（2a）^2-4*3*(a+6)>0
求解该不等式得出a的取值范围
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