Question

不等式题目

1.若a∈R，试比较a²+1与4（a-1)的大小
2.已知关于x的不等式1/2x²+mx＜2x的解集为｛x|0＜x＜2｝，求实数m的值
3.求不等式解集，最后用区间表示
（1）1≤|4x-3|＜5 （2）9x²-12x+4≤0

Answer 1

1.画出两条曲线，得出a²+1>4（a-1)或者是用a²+1-4（a-1)=a²-4a+5，算出Δ=16-4*5*1<0得出答案
2.1/2x²+mx＜2x整理得x*(x+2m-4)<0，解得x<0,x>4-2m或0<x<4-2m，因为解集为｛x|0＜x＜2｝，所以前一个解不存在，所以4-2m<2，解得m>1
3.(1)1≤|4x-3|＜5当4x-3>0时，1≤4x-3＜5,解得，1≤x<2，当4x-3<0时，1≤3-4x＜5，解得-1/2≤x<1/2，所以解集为｛x|1≤x<2或-1/2≤x<1/2｝
（2）9x²-12x+4≤0即（3x-2）²≤0，即3x-2=0，解得x=2/3，解集为｛x|x=2/3｝

Answer 2

不等式题目