Question

函数y=3tan(X/2+π/3)的一个对称中心是

怎么来的？？？

Answer 1

令X/2+π/3=kπ/2
得x=kπ-2π/3
取k=1，得x=π/3
所以函数y=3tan(X/2+π/3)的一个对称中心是（π/3，0）

Answer 2

设t=X/2+π/3,则，tant的对称中心t=...，你是知道的（基础，你知道，我就不说了），
根据t=X/2+π/3解出x,则x就是y的对称中心。
就这思路明白不。
希望采纳

追问

tant的对称中心t=...，你是知道的（基础，你知道，我就不说了），

这里真的不知道，我木有回去上课

追答

tant的中心对称：关于点(kπ/2,0)对称 k∈Z ，则，t=kπ/2,k∈Z
解出，x=kπ-2π/3,,k∈Z
写出来了，明白不
补知识：
正切函数的性质
　　1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z} 　　2、值域：实数集R
3、奇偶性：奇函数 　　4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k∈Z上都是增函数 　　5、周期性：最小正周期π（可用π/|ω|来求） 　　6、最值：无最大值与最小值 　　7、零点：kπ, k∈Z 　　8、对称性： 　　轴对称：无对称轴 　　中心对称：关于点(kπ/2,0)对称 k∈Z 　　9、图像（如图所示） 　　实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有零点都是它的对称中心.

追问

那为什么令X/2+π/3=kπ/2不令成其他的零点？

追答

一样啊，k∈Z，k去不同值，就是不同的零点，不是X/2+π/3=π/2，