Question

如图，在三角形ABC中，∠ABC=66度，∠ACB=54度，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、

∠ACF和∠BHC的度数
要过程

Answer 1

∠ABE=30度

∠ACF=30度

∠BHC=120度

追问

过程！！

追答

在三角形ABC中，已知∠ABC=66,∠ACB=54，可知∠BAC=180-66-54=60;
在三角形ABE中，已知∠AEB=90,∠BAE=∠BAC=60，可知∠ABE=90-60=30;
在三角形ACF中，已知∠AFC=90,∠CAF=∠BAC=60，可知∠ACF=90-60=30;
在四边形AFHE中，已知∠AFH=90，∠FAE=60，∠AEH=90，那么∠FHE=360-90-90-60=120，
而∠BHC=∠FHE=120(对顶角相等)
可知∠ABE=30度，∠ACF=30度，∠BHC=120度。