Question

如图，直线a平行b，直线c与直线a、b分别交于C、D两点，有一点P在直线c上运动（不与C、D重合），在运动...

如图，直线a平行b，直线c与直线a、b分别交于C、D两点，有一点P在直线c上运动（不与C、D重合），在运动过程中，角CAP、角DBP与角APB之间有什么数量关系？请说明理由。 图在七年级数学（下）人教版天下通11页17题

Answer 1

1.P在a外侧：
∠APB=∠DBP-∠CAP
2.P在a、b之间：
∠APB=∠CAP+∠DBP
3.P在b外侧：
∠APB=∠CAP-∠DBP
只要过点P作a、b的平行线就很清楚了

Answer 2

∠APB=∠CAP+∠DBP
理由如下：
过P作PQ∥a
则∠APQ=∠CAP
∵b∥a
∴PQ∥b
∴∠BPQ=∠DBP
∵∠APB=∠APQ+∠BPQ
∴∠APB=∠CAP+∠DBP