Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,.若sinA=1/2,sinB=根号3/2,求a:b:c

我们考试的一道题，应该有两个答案，哪个大虾帮帮我，写下过程吧！一个是1：根号3:2，还有个。。

Answer 1

sinA=1/2,sinB=根号3/2
sinA<sinB
由正弦定理
a<b
所以 A<B
所以 A是锐角
（1） A=30°，B=60°，则C=90°
由正弦定理：a:b:c=sin30°:sin60°:sin90°=1:√3:2
（2）A=30°，B=120°，则C=30°
由正弦定理：a:b:c=sin30°:sin120°:sin30°=1:√3:1

Answer 2

1.当B是锐角时，cosB=1/2，所以sinC=sinAcosB+sinBcosA=1
所以a:b:c=sina:sinb:sinc=1：根号3:2
2.当B是钝角时，cosB=-1/2，所以sinC=sinAcosB+sinBcosA=1/2
所以a:b:c=sina:sinb:sinc=1：根号3：1