Question

如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相较于点O,EF过点O与BA、DC的延长线分别交于E、F 证明： AE=CF

Answer 1

证明：因为 ABCD是平行四边形，
所以 AB//DC，OA=OC，
因为 AB//DC，
所以 角E=角F，角OAE=角OCF，
所以 三角形AOE全等于三角形COF（A，A，S）
所以 AE=CF（全等三角形对应边相等）。

Answer 2

解：∵▱ABCD，
∴AD∥¯¯CB，OA=OC．
∴∠EAO=∠FCO．
又∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF．
∴AE=CF．
∵AD∥¯¯BC，
∴（AD-AE）∥¯¯（BC-CF），即DE∥¯¯BF．
∴四边形BEDF为平行四边形．

Answer 3

不变

追问

= =

追答

..星期天赶作业？同仁啊！！