Question

x的平方+y的平方+z的平方-2x-4y-6z+14=0,求(xz)的y次方的值

Answer 1

x的平方+y的平方+z的平方-2x-4y-6z+14=0,
x²-2x+1+y²-4y+4+z²-6z+9=0
(x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=0
∴(x-1)²=0 (y-2)²=0 (z-3)²=0
x=1 y=2 z=3
∴(xz) 的y次方=(1×3)²=9

追问

真不错，你的QQ是多少？
还有一道题：a+b=四分之七，ab=四分之三，求（1）二分之一a的三次方乘b+二分之一a乘b的三次方（2）a的平方+b的平方的值，谢谢了

追答

QQ:137343389
二分之一a的三次方乘b+二分之一a乘b的三次方
=1/2ab(a²+b²)
=1/2ab(a²+2ab+b²-2ab)
=1/2ab[(a+b)²-2ab]
=1/2×3/4[(7/4)²-2×3/4]
=3/8(49/16-3/2)
=3/8×(49/16-24/16)
=3/8×25/16
=75/128

（2）a的平方+b的平方的值，
a²+b²
=a²+2ab+b²-2ab
=(a+b)²-2ab
=(7/4)²-2×3/4
=49/16-3/2
=49/16-24/16
=25/16

Answer 2

x的平方+y的平方+z的平方-2x-4y-6z+14=0
（x的平方2x+1）+（y的平方-4y+4）+(z的平方-6z+9)=0
(x-1)的平方+(y-2)的平方+(z-3)的平方=0
x-1=0,y-2=0,z-3=0
x=1,y=2,z=3
(xz)的y次方=（1X3）的2次方=9