Question

已知函数f（x）的定义域是[-1,5]部分对应值如表f(x)的导函数y=f'(x)的图像如图所示

下列关于函数f(x)的命题：
①函数F(X)的值域为[1,2]；；②函数f(x在 [0，2]是减函数；③如果当x∈[-1，t]时，f(x)最大值2，那么t的最大值为4；④当1<a<2时，函数y=f(x)-a有4个零点
其中真命题的个数是（）A 4 B 3 C 2 D 1

Answer 1

由图象，x从-1到0时，y从1增到2，x从0到2时，y从2开始减，x从2到4时，y又开始增到2，x从4到5时，y从2减到1，
由此
最大值为2无疑，但最小值未必为1,故（1）为假命题，（2）为真命题
[-1,5]上，y的最大值都是2，由此t的最大值可到5，故（3）为假命题
如果2对应的函数值大于a时，函数y=f(x)-a只有2个零点，故（4）亦为假命题
综上，答案为D

Answer 2

题目是数形结合的吗？如果是，那当X=5时f由表知f(x)=1，有图形知f(x)是负的。怎么回事？