Question

化简(x^2-x*y+y^2)/(x+y)

Answer 1

(x^2-x*y+y^2)(x+y) = x^3+y^3【立方和公式】

追问

中间有一个除号

追答

(x^2-x*y+y^2)/(x+y)
= {(x+y)^3-3xy}/(x+y)
= (x+y)^2 - 3xy/(x+y)

追问

这是一道初二选择题，按答案排除后这个能化简，但总觉得各种化简结果都没有达到化简目的，只是换了种形式

追答

你把四个答案都贴上来我帮你分析

追问

哦哦，刚才忘记说了，挺久的题，一直没解开，分析时其他选项很容易排除，所以只对这个选项印象深刻

追答

额？
那会不会记错了呢？
因为从一般意义上，(x^2-xy+y^2)/(x+y)已经不需要继续化简了（除非有其他前提条件）。

追问

应该不会，因为给孩子补课时那道题看了很多遍，初中的题，很其他几个选项很容易排除，而且这个题不少人也看过，都没有满意答案，因此印象深刻。可能题本身也有问题，只不过这个形式看起来感觉上也有能够化简的可能性，所以一直放在心上看是否有满意结果。

Answer 2

(x^2-x*y+y^2)/(x+y)
=(x^2-x*y+y^2)(x+y)/(x+y)(x+y)
=（x^3+y^3）/(x+y)^2