已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx,g(x)=x^2.若函数f(x)在其定义域上位增函数，（I)求实数a的取值范围。
（II)若函数f(x)与g(X)的图像在其一公共点处存在公切线，证明：a=2e^[(a^2/8)-1]...
（II)若函数f(x)与g(X)的图像在其一公共点处存在公切线，证明：a=2e^[(a^2/8)-1]
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