中国古典数学发展的顶峰时期是
在宋元时期达到顶峰。
在古代世界四大文明中,中国数学持续繁荣时期最为长久。从公元前后至公元14世纪,中国古典数学先后经历了三次发展高潮,即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期,并在宋元时期达到顶峰。
与以证明定理为中心的希腊古典数学不同,中国古代数学是以创造算法特别是各种解方程的算法为主线。从线性方程组到高次多项式方程,乃至不定方程,中国古代数学家创造了一系列先进的算法(中国数学家称之为“术”);
他们用这些算法去求解相应类型的代数方程,从而解决导致这些方程的各种各样的科学和实际问题。特别是,几何问题也归结为代数方程,然后用程式化的算法来求解。因此,中国古代数学具有明显的算法化、机械化的特征。以下择要举例说明中国古代数学发展的这种特征。
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中国古代数学对世界数学发展的贡献
数学的发展包括了两大主要活动:证明定理和创造算法。定理证明是希腊人首倡,后构成数学发展中演绎倾向的脊梁;算法创造昌盛于古代和中世纪的中国、印度,形成了数学发展中强烈的算法倾向。统观数学的历史将会发现,数学的发展并非总是演绎倾向独占鳌头。
在数学史上,算法倾向与演绎倾向总是交替地取得主导地位。古代巴比伦和埃及式的原始算法时期,被希腊式的演绎几何所接替,而在中世纪,希腊数学衰落下去,算法倾向在中国、印度等东方国度繁荣起来;东方数学在文艺复兴前夕通过阿拉伯传播到欧洲,对近代数学兴起产生了深刻影响。
事实上,作为近代数学诞生标志的解析几何与微积分,从思想方法的渊源看都不能说是演绎倾向而是算法倾向的产物。
参考资料:中国科学院-中国古代数学的发展及其影响