Question

1道数学题 速速速！！！！20分悬赏！！！！

有一个分数，如果分子加2，则这个分数等于¾；若分母加2，这个分数就等于½。这个分数等于多少？
思考过程也要加上，好的给加分啊！！！！朋友们，你们可以不用方程解吗？
用点文字解说好么？谢谢了
麻烦大家了

Answer 1

若分母加2，这个分数就等于1/2
那么原来分母=分子×2-2
如果分子加2，则这个分数等于¾；
那原来分子=分母×3/4-2
解设分子原来是x，分母原来是2x-2
x=（2x-2）×3/4-2
x=1.5x-1.5-2
0.5x=3.5
x=7
2x-2=12
答这个分数是12分之7

Answer 2

这个分数等于7/12.只要将题意表示出来，然后解方程组就可以了。
解：设这个分数为A/B，则依题意有：
(A+2)/B=3/4;A/(B+2)=1/2
解方程组得 A=7，B=12

Answer 3

列方程，找关系，解方程就ok了。这就是思考过程额。
设为a/b，则：
(a+2)/b=3/4 即 3b=4(a+2)
a/(b+2)=1/2 即 2a=b+2
解得：a=7 b=12
故分数为7/12

追问

那啥，你把a和b换成分子分母吧....

追答

对滴，a是分子，b是分母,这应该比较容易想到，很容易理解的。

追问

我的意思是，麻烦您把分子分母带进去，然后用文字描述，例如：分母是分子的三倍多2这样。
抱歉麻烦您了。

追答

这样啊，有点麻烦的。
分子是分母的三倍除以四减2，而分母又是分子的二倍减2，因此分子的二倍减2再三倍除以四再减2就还是分子，发现分子=(2+3/2)*2=7，继而发现分母是12。

Answer 4

设原分子为X，原分母=2X-2

X+2：2X-2=3：4
6X-6=4X+8
2X=14
X=7

原分数=7/12

或：分子与分母的和没有改变。
分子：分母=3：4=9：12
分子：分母=1：2=7：14
这个分数是7/12.

Answer 5

设这个分数是X/Y，则有
（X+2）/Y=3/4，
X/（Y+2）=1/2。
转化为：
4X+8=3Y——（1）
2X=Y+2——（2）
由（2）得，Y=2X-2，代入（1）求得X=7，Y=14-2=12。
所以，这个分数等于7/12。