Question

若关于x的一元二次方程x^2-4x+3-t=0(t为实数）在-1<x<7/2的范围内有解。则t的取值范围？

答案是-1<=t<8
求请详细过程

Answer 1

t=x^2-4x+3=(x-2)^2-1=f(x)
在-1<x<7/2时，
当x=2时f(x)有最小值tmin=-1,
当x=-1时f(x)有最大值tmax=8
即f(x)的值域为[-1.，8）
所以有：-1=<t<8

追问

怎么确定x=2是最大
域值我
简单点不懂

追答

f(x)=(x-2)^2-1,
这是二次函数，开口向上，(x-2)^2>=0, 当x=2时取最小值。