Question

在数列{an}中,若an=n^2-kn，n∈N+，且{an}单调递增求k的取值范围。

这题我知道怎么做，但老师说求导不可以，为什么？？？？

Answer 1

解：a(n+1)-a(n)=(n+1)^2-k(n+1)-n^2+kn
=2n+1-k>0(递增）
因n为正整数，故k<2n+1=3(n取最小值1).k<3为所求。
求导不可以，不是连续函数，无导数。

追问

可以把n换成x再求导啊，有些题就可以用这种方法

追答

是，但x换成n，其有效性需要证明，要说明函数在定义域内可导（当然能满足连续）。