Question

高中物理题求解释一个选项

如图所示，在X＞0，Y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于XOY 平面向里，大小为．现有一质量为、电量为的带正电粒子，从在轴上的某点P沿着与x轴成300角的方向射入磁场。不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是（　　　）
D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm/6Bq
D选项是错的，谁能解释下，多谢

Answer 1

你先按照我的提示做个图.1.过P点做射线PA 根据左手定则,粒子做匀速圆周运动的圆心在PA这条射线上.根据粒子运动的半径R=mv/qB 粒子运动的速度越大。半径越大。因此在PA上可以做无数个圆或圆弧。根据带电粒子运动的周期公式T=2πm/qB说明粒子运动的时间与速度无关.你在A的上方另取一点B,过PB做一个圆弧.这个弧是个小于半圆的劣弧、
粒子运动的时间t=θ/360*T=θ/360*2πm/qB =θπm/180qB (θ为这段劣弧所对的圆心角)
由平面几何知识:角BPC(C在箭头方向的一点)是弦切角.这个角=θ的一半 角BPC大于60度.要么BP就不可能与Y轴有交点了.
依本题.t =θπm/180qB= πm/6Bq
解得θ=30度 这样推下来.弦切角BPC为15度.小于60度,这是不可能的.

Answer 2

粒子从X射出时在磁场中运动所经历的时间为5πm/3Bq
粒子从Y射出时由几何关系知圆心角总＞120°所以粒子在磁场中运动所经历的时间总大于πm/6Bq

Answer 3

1.根据向心力公式列出式子：bvq=v^2m/r，可得v=bqr/m。2.又因为路程、速度和时间的关系得到式子：t=θr/v（θ以弧度做单位），可得t=θm/bq。由此式可清楚的看出，在匀强磁场中受洛伦兹力作用下的粒子，其运动时间仅和运动的角度有关，和半径，速度无关。所以确定了粒子飞行的角度范围也就确定了其飞行所需的时间范围。现在过p点做一垂直射入方向的直线段，因洛伦兹力提供向心力，故半径会垂直于洛伦兹力。即b、v、q、m而引起的半径只是在这个线段上取得不同长度而已。半径不同则粒子运动的角度就会不同，故需分情况讨论：
情况1：半径很小，粒子从OX轴飞出，此时θ=5π/3，即t=5πm/3bq；
情况2：半径增大后粒子从OY轴飞出，此时2π/3<=θ<=4π/3，即2πm/3bq<=<=4πm/3bq。
两种情况下范围内均不包括πm/6Bq，所以D项错误。