Question

如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠C,求证AB//DE

如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠C,求证AB//DE

Answer 1

证明:∵∠3=∠4.
∴AD∥BC.(内错角相等,两直线平行)
∴∠5=∠6.(两直线平行,内错角相等)
又∠5=∠C.
∴∠6=∠C.(等量代换)
又∠1=∠2.(已知)
∴180度-∠6-∠1=180度-∠C-∠2,即∠B=∠4.
所以,AB//DE.(同位角相等,两直线平行)

Answer 2

因为∠3=∠4 所以AD平行EF 所以,∠5=∠6,
因为,∠5=∠C所以∠6=∠C 所以AF平行 CD 所以∠EGF=∠2
因为∠1=∠2所以∠1=∠EGF 所以AB平行DE
我是初中数学老师,不会错的.