Question

已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC。若三角形的面积为1/6sinC，求边a、b

Answer 1

由于a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sinA+sinB=asinC/c+bsinC/c=2sinC
所以a+b=2c所以周长=3（a+b）/2=根号2+1
三角形面积=absinC/2=1/6sinC，所以ab=1/3
解方程组即可，我身边没有笔。你自己动手算一算

Answer 2

因为 面积 可以表示为1/2a*b*sinC=1/6sinC
a*b=1/3;
sinA+sinB= 根号2sinC 在等是同时除以·2R
因为a= sinA/2R同理
就可以得到a+b= 根号2C
又因为已知a+b+c=根号2+1
可以得到C=1
最后解方程a*b=1/3'
a+b= 根号2