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证明：在AB上取点F，使AF＝AD
∵EA平分∠DAB
∴∠DAE＝∠BAE
∵AD＝AF，AE＝AE
∴△ADE全等于△AFE
∴∠ADC＝∠AFE
∵AD∥BC
∴∠BCD+∠ADC＝180
∵∠BFE+∠AFE＝180
∴∠BCD＝∠BFE
∵BE平分∠CBA
∴∠CBE＝∠ABE
∵∠FEB＝180-∠ABE-∠BFE，∠CEB＝180-∠CBE-∠BCD
∴∠FEB＝∠CEB
∵BE＝BE
∴△BCE全等于△BFE
∴BC＝BF
∵AB＝AF+BF
∴AB＝AD+BC
∵EA平分∠DAB
∴∠DAE＝∠BAE
∵AD＝AF，AE＝AE
∴△ADE全等于△AFE
∴∠ADC＝∠AFE
∵AD∥BC
∴∠BCD+∠ADC＝180
∵∠BFE+∠AFE＝180
∴∠BCD＝∠BFE
∵BE平分∠CBA
∴∠CBE＝∠ABE
∵∠FEB＝180-∠ABE-∠BFE，∠CEB＝180-∠CBE-∠BCD
∴∠FEB＝∠CEB
∵BE＝BE
∴△BCE全等于△BFE
∴BC＝BF
∵AB＝AF+BF
∴AB＝AD+BC
追问
还有几题也帮我看看吧
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火丰科技
2024-11-28 广告
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