函数y=sin²x+sinx-1的值域是

dennis_zyp
2012-02-26 · TA获得超过11.5万个赞
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令t=sinx, 则:-1=<t<=1
y=t^2+t-1=(t+1/2)^2-5/4
t=-1/2时,ymin=-5/4
t=1时,ymax=1
因此y的值域是:[-5/4,1]
zhkk880828
2012-02-26 · TA获得超过5.3万个赞
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y=sin²x+sinx-1
=(sinx+1/2)²-5/4

当 sinx=1时y值最大为 1
当 sinx=-1/2时 y值最小 为 -5/4

所以 值域为 [-5/4,1]
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xiaolian1001
2012-02-26 · TA获得超过207个赞
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y=sin²x+2*1/2*sinx+1/4-5/4=(sinx+1/2)^2-5/4
-1=<sinx>=1 -1=< y=(sinx+1/2)^2-5/4>=1
结果为(-1,1)
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