Question

如图，已知a∥b，c交a，b于点A，B，且AC∥BD，那么∠1和∠2相等吗？请说明理由。

图片在这里：http://hi.baidu.com/%E5%C7%CA%C7%DD%AD%95A%D0%C4%D4%E0ab/album/∠

Answer 1

∠1=∠2这是一定的
因为直线a和直线b平行，所以∠1和∠2的底边平行，
（在这个基础上，根据“两直线平行，同位角相等”这个原理再推）
因为AB∥CD，所以∠1=∠2。

追问

能再详细一点吗？最好用推理的格式，谢谢了。

追答

∵a∥b
∴∠1与∠2的底边平行
又AC∥BD
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
【这是第一种方法】

【第二种可能更适合】
由图可得：∵a∥b
∴∠1+∠3＝∠2+∠4（两直线平行，同位角相等）①
又AC∥BD
∴∠3=∠4(两直线平行，同位角相等) ②
由公式①和公式②得出∠1=∠2

Answer 2

已知a∥b 所以∠1+3=∠2+4（用字母写哦）
又因为AC∥BD 所以∠3=∠4
所以∠1=∠2（理由都是两直线平行，同位角相等）