Question

已知sinx+2cosx=0,则2sin*x-3sinxcosx=？

Answer 1

sinx+2cosx=0
sinx=-2cosx
sinx/cosx=-2
tanx=-2
2sin²x-3sinxcosx
=1-2cos2x-3/2sin2x
=1-2*(1-tan²x)/(1+tan²x)-3/2*2tanx/(1+tan²x)
=1-2*(1-tan²x)/(1+tan²x)-3tanx/(1+tan²x)
=1-2*[1-(-2)²]/[1+(-2)²]-3*(-2)/[1+(-2)²]
=1-2*[-3]/5+6/5
=1+6/5+6/5
=17/5

追问

两位怎么答案不一样。。。。。

追答

2sin²x-3sinxcosx
=1-cos2x(刚才这里错了）-3/2sin2x
=1-(1-tan²x)/(1+tan²x)-3/2*2tanx/(1+tan²x)
=1-(1-tan²x)/(1+tan²x)-3tanx/(1+tan²x)
=1-[1-(-2)²]/[1+(-2)²]-3*(-2)/[1+(-2)²]
=1-[-3]/5+6/5
=1+3/5+6/5
=14/5

追问

若方程sinx+2sinx的绝对值+k=0在区间（0，2π】上有两个不同根，求实数k的取值范围帮帮忙这道吧。。。。。。

Answer 2

sinx+2cosx=0
sinx=-2cosx
sin²x+cos²x=1
5cos²x=1
cos²x=1/5

2sin²x-3sinxcosx
=8cos²x+6cos²x
=14cos²x
=14/5

追问

若方程sinx+2sinx的绝对值+k=0在区间（0，2π】上有两个不同根，求实数k的取值范围帮帮忙这道吧。。。。。。

追答

我回答的追问一定要和本题相关，如和本体无关，请另出题目。

追问

http://zhidao.baidu.com/question/385431983.html?quesup2&oldq=1

追答

本题请采纳