Question

求下列微分方程特解，xdy+2ydx=0,y|x=2 =1 各位大哥帮帮忙。。。急急急急

Answer 1

由已知得 xdy=-2ydx，
所以 -1/(2y)dy=1/x*dx，
积分得 -1/2*lny=lnx+C ，
因此 将 x=2 ，y=1 代入得 C=-ln2 ，
所以 -1/2*lny=lnx-ln2 ，
解得 y=(2/x)^2=4/x^2 。