Question

有关排列组合的疑问.高手进

将甲乙丙丁四人分到ABC三所学校，每个学校至少分到一人，其中甲不在B学校，问一共有多少种分发？答案：24种
我的做法：A43 *C31*1/3
先不管“其中甲不在B学校”这一个条件。先从4人里选三个分到ABC，一种A43，剩下一人3个学校选一个（C31），最后1/3是 分配甲一共有三种情况1·甲不在A校 2·甲不在B校3·甲不在C校 所以甲不在B是占总体的1/3 结果是24
答案是对的··但我总觉得最后那个1/3不太对，甲不在B貌似也可以理解为甲分配到AC两所学校，那么就应该*2/3，这样就是错误的。谁能解答下？？

Answer 1

你的思路不对，结果对是碰巧的。
先从4人里选三个分到ABC，一种A43，剩下一人3个学校选一个（C31）。-------------------------------这里已经有问题了。例先顺序选ABC，D与C同组；与先顺序选ABD，后C放D同组，结果是一样的，有重复。这里要除以2（在本题这样作还是对的）。

最后1/3是 分配甲一共有三种情况1·甲不在A校 2·甲不在B校3·甲不在C校 所以甲不在B是占总体的1/3 -----------------------------这里应该是2/3

你这里不是好的思路，人多一点，就复杂了。
区分甲单独一校与甲不单独一校两种情况比较好。