Question

几道数学题,急求解答~！

1甲乙两车同时分别从相距700千米的两地相向而行,经过4时相遇,已知甲车的速度是乙车的1.5倍。甲乙两车的速度各是多少
2玉华小学72名同学去春游，怎样租车合适？第一辆限乘15人，每天每辆400元，第二辆限乘29人，每天每辆500元
3王亮在期末考试中，语文和数学的平均分是94分，数学和英语的平均分是92分，语文和英语的平均分是90分。这次考试中，王亮这三门课各得多少分？
4王叔叔用101.40元正好买了3千克荔枝和4千克桂圆，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？
5从甲地到乙地原来每隔45米安装了一根电线杆，加上两端的两根一共有65电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不许移动外，中途还有多少根不必移动？
6甲乙两联汽车同时从ab两站相对开出，第一次在离A站90千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离a站50千米处。求ab两站之间的路程？

Answer 1

1甲乙两车同时分别从相距700千米的两地相向而行,经过4时相遇,已知甲车的速度是乙车的1.5倍。甲乙两车的速度各是多少

由题意可知：两车的速度和是：700/4=175(千米)
如果将乙车的速度看成1份，则甲车的速度是1.5份；所以乙车速度是：175/(1+1.5)＝70（千米）；甲车的速度为：175－70＝105或者70*1.5＝105（千米）

2玉华小学72名同学去春游，怎样租车合适？第一辆限乘15人，每天每辆400元，第二辆限乘29人，每天每辆500元
显然，第二车较为便宜；所以尽可能租第二种车；第二种车2辆，可坐29*2＝58人，余下14人，租第一种车一辆即可，因为同租一车，在可以装下的情况下，还是便宜100元。
共需要租车费：500*2+400＝1400（元）

3王亮在期末考试中，语文和数学的平均分是94分，数学和英语的平均分是92分，语文和英语的平均分是90分。这次考试中，王亮这三门课各得多少分？
语文+数学＝94*2＝188（分）
数学+英语＝92*2＝184（分）
语文+英语＝90*2＝180（分）
可以看出，语文、数学、英语都算了两次，所以三科的总分是：
（188+184+180）/2=276（分）
三科总分－任意两科总分，即为第三科的成绩；
英语：276－188＝88
语文：276－184＝92
数学：276－180＝96

4王叔叔用101.40元正好买了3千克荔枝和4千克桂圆，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？

置换法解答：5千克荔枝＝2千克桂圆的价钱，也就是10千克荔枝＝4千克桂圆的价钱；
将4千克桂圆换成10千克荔枝，钱钱不变；于是有：（3+10）千克的荔枝共101.40元
所以荔枝的单价是：101.40/13=7.8(元)
那么桂圆的单价是：7.8*5/2＝19.5（元）

5从甲地到乙地原来每隔45米安装了一根电线杆，加上两端的两根一共有65电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不许移动外，中途还有多少根不必移动？

首先求两地的距离：原来65根电杆，就是65－1＝64个间隔；每个间隔45米；所以两地距离是：
45*（65－1）＝2880（米）
中途的电杆不移动，则必为45与60的公倍数；45与60的最小公倍数是：180，也就是说，每隔180米，就有1根不需要移动。
2800/180=16（根），第16根正好是两端，所以要减少1根，即15根。

6甲乙两联汽车同时从ab两站相对开出，第一次在离A站90千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离a站50千米处。求ab两站之间的路程？
请注意，行程问题最好画个图：
第二次相遇时，两车的总路程是3个全程（两地的距离看成一个全程），这是要特别注意的；
而第一次相遇时，总路程是1个全程，第一次相遇时，甲走了90千米；所以第二次相遇时，甲走了90*3＝270（千米）；可以看出，甲还差50千米，就可以回到出发地A地，所以一个来回（2个全程）是：(90*3+50），两站之间的路程是：(90*3+50）÷2＝160（千米）